Nghe qua thì có vẻ như câu hỏi này không mất quá 1 giây để trả lời, tuy nhiên, bạn phải cẩn thận nếu không sẽ trả lời sai.
Chủ đề "link bong da truc tiep ống hút có bao nhiêu lỗ?" không phải là mới. Tháng 8/2001, câu hỏi này đã xuất hiện trên các diễn đàn mạng xã hội Mỹ, thu hút vô số lập luận của nhiều người.
Năm 2018,Tạp chí Forbesđăng tải bài viết của Giáo sư toán học Kevin Knudson thuộc Đại học Florida (Mỹ) có đoạn: "Câu hỏi này có vẻ gây tranh cãi hơn tôi nghĩ. Phe "2 lỗ" thì cho rằng, ống hút là link bong da truc tiep hình trụ mà chất lỏng chảy từ đầu này sang đầu kia và nó có hai lỗ. Nhưng đáp án đó là sai. Toán học sẽ giải quyết được câu hỏi này".
Từng "gây bão" trên mạng xã hội tổng hợp tin tứcRedditcủa Mỹ, câu hỏi này cuối cùng cũng phải nhờ đến toán học để làm rõ vấn đề.
Trước hết, cần hiểu lỗ là gì?
Các nhà toán học — đặc biệt là các nhà tôpô học, những người nghiên cứu các mối quan hệ không gian — đã nghĩ gì về các lỗ?
Trong ngôn ngữ hàng ngày, chúng ta sử dụng “lỗ” theo nhiều cách không tương đương. link bong da truc tiep là; lỗ như link bong da truc tiep khoang rỗng, ví như link bong da truc tiep cái hố đào trong lòng đất. link bong da truc tiep cách khác là, lỗ như link bong da truc tiep lỗ mở hoặc khe hở trong link bong da truc tiep vật thể, ví như link bong da truc tiep đường hầm xuyên qua link bong da truc tiep ngọn núi hoặc các lỗ đục trên gáy sách. link bong da truc tiep cách hiểu khác nữa là, lỗ là link bong da truc tiep khoảng không trong link bong da truc tiep không gian hoàn toàn khép kín, ví như lỗ tròn trong pho mát Thụy Sĩ.
link bong da truc tiep nhà tôpô học sẽ nói rằng tất cả cách hiểu - trừ ví dụ của cách hiểu đầu tiên - đều là lỗ.
Định nghĩa về mặt tôpô học (Topology) của lỗ như sau: Lỗ là link bong da truc tiep cấu trúc ngăn không cho vật thể bị co lại thành link bong da truc tiep điểm.
Nếu chúng ta lấy link bong da truc tiep hình tròn và thu nhỏ nó lại, nó sẽ không bao giờ trở thành link bong da truc tiep điểm. Không gian bên trong ranh giới ngăn cản nó làm như vậy. Do đó, link bong da truc tiep hình tròn có link bong da truc tiep lỗ.
Vậy ống hút có mấy lỗ?
Theo quan điểm của phe "2 lỗ", ống hút là link bong da truc tiep hình trụ, có hai vòng tròn ở mỗi đầu. Hai lỗ mở = hai vòng tròn = hai lỗ. link bong da truc tiep lỗ để đưa vật vào, và link bong da truc tiep lỗ khác để đưa vật ra.
Tuy nhiên, khi đi theo định nghĩa tôpô của link bong da truc tiep lỗ, lập luận này là không hợp lệ, vì nó coi link bong da truc tiep lỗ mở là link bong da truc tiep lỗ. Trong khi, số lượng lỗ mở không xác định số lượng lỗ.
Theo Giáo sư toán học người Mỹ Kevin Knudson, link bong da truc tiep ống hút là tích của link bong da truc tiep đường tròn (circle) và link bong da truc tiep khoảng (interval); link bong da truc tiep nhà tôpô học sẽ ký hiệu nó là S¹ × I , trong đó S¹ thường được coi là đường tròn đơn vị trên mặt phẳng và I là khoảng [0, L ] (ở đây L = chiều dài của ống hút).
Vòng tròn có link bong da truc tiep lỗ, và khoảng (interval) không có lỗ nào. Do đó, link bong da truc tiep ống hút có link bong da truc tiep lỗ duy nhất. Không phải là hai vòng tròn ở mỗi đầu ống hút mà là cùng link bong da truc tiep vòng tròn!
Để hình dung điều này, hãy tưởng tượng việc nén chặt ống hút.Chiều dài của nó sẽ co lại cho đến khi, tại link bong da truc tiep thời điểm nào đó, nó trông giống link bong da truc tiep chiếc nhẫn. Tại thời điểm này, rõ ràng là nó chỉ có link bong da truc tiep lỗ. Nếu nó có nhiều hơn link bong da truc tiep lỗ, thì lỗ còn lại sẽ biến mất! Điều này không thể xảy ra.
Như vậy, theo toán học, cụ thể là tôpô học, ống hút có 1 lỗ.
Mở rộng vấn đề liên quan đến lỗ, các nhà toán học lại có thêm những cách tiếp cận khác. Theo nhà toán học người Đức nổi tiếng thế kỷ 19 Bernhard Riemann (1826-1866), số lỗ bằng số lần link bong da truc tiep vật thể có thể được cắt mà không tạo ra hai mảnh riêng biệt.
Theo Bernhard Riemann, cách đếm lỗ trược quan nhất là bằng cách xem vật thể có thể bị cắt bao nhiêu lần mà không tạo ra hai mảnh.
Đối với link bong da truc tiep bề mặt có ranh giới, chẳng hạn như link bong da truc tiep ống hút có hai vòng tròn ranh giới, mỗi lần cắt phải bắt đầu và kết thúc tại link bong da truc tiep ranh giới. Vì vậy, theo Bernhard Riemann, vì link bong da truc tiep ống hút chỉ có thể được cắt link bong da truc tiep lần — từ đầu đến cuối — nên nó có đúng link bong da truc tiep lỗ.
Nhà toán học và vật lý lý thuyết người Pháp Henri Poincaré (1854-1912) là người tiếp theo xây dựng và mở rộng đáng kể nghiên cứu về tôpô khi ông xuất bản bài báo mang tính đột phá dài 123 trang tựa đề “Analysis Situs” vào năm 1895.
Đáng chú ý trong số đó là khái niệm đồng phôi (Homeomorphism) mà Poincaré đã giới thiệu để khái quát hóa các ý tưởng của Bernhard Riemann lên tầm cao hơn.
Nói link bong da truc tiep cách rất đại khái, không gian tôpô là link bong da truc tiep đối tượng hình học và link bong da truc tiep phép đồng phôi là kết quả của sự biến dạng liên tục của đối tượng thành link bong da truc tiep hình dạng mới. Do đó, link bong da truc tiep hình vuông và link bong da truc tiep hình tròn là đồng phôi với nhau, nhưng link bong da truc tiep hình cầu và link bong da truc tiep hình xuyến thì không.
Hình động minh họa cốc cà phê và chiếc bánh vòng là đồng phôi với nhau.
Thông qua đồng phôi, Poincaré muốn nắm bắt mọi thứ từ các lỗ giống hình tròn link bong da truc tiep chiều của Bernhard Riemann trên link bong da truc tiep ống hút hoặc giấy bìa, đến các lỗ giống như khoang hai chiều bên trong pho mát Thụy Sĩ và hơn thế nữa.
Số lượng các lỗ này — link bong da truc tiep lỗ cho mỗi chiều — được gọi là số Betti của vật thể. Sở dĩ có tên Betti là để vinh danh nhà toán học người Ý Enrico Betti, link bong da truc tiep người bạn của Bernhard Riemann, người đã cố gắng thực hiện công trình tương tự.
Nhờ phát hiện của các nhà toán học thế kỷ 19, 20, các nhà tôpô học hiện sử dụng số Betti. Tất cả các nghiên cứu đều cho ra link bong da truc tiep kết quả: link bong da truc tiep ống hút có đúng link bong da truc tiep lỗ.
Tham khảo:Forbes,Science, Q Magazine