Nghe qua thì có vẻ như câu hỏi này không mất quá 1 giây để trả lời, tuy nhiên, bạn phải cẩn thận nếu không sẽ trả lời sai.
Chủ đề "truc tiep bong da vtv6 ống hút có bao nhiêu lỗ?" không phải là mới. Tháng 8/2001, câu hỏi này đã xuất hiện trên các diễn đàn mạng xã hội Mỹ, thu hút vô số lập luận của nhiều người.
Năm 2018,Tạp chí Forbesđăng tải bài viết của Giáo sư toán học Kevin Knudson thuộc Đại học Florida (Mỹ) có đoạn: "Câu hỏi này có vẻ gây tranh cãi hơn tôi nghĩ. Phe "2 lỗ" thì cho rằng, ống hút là truc tiep bong da vtv6 hình trụ mà chất lỏng chảy từ đầu này sang đầu kia và nó có hai lỗ. Nhưng đáp án đó là sai. Toán học sẽ giải quyết được câu hỏi này".
Từng "gây bão" trên mạng xã hội tổng hợp tin tứcRedditcủa Mỹ, câu hỏi này cuối cùng cũng phải nhờ đến toán học để làm rõ vấn đề.
Trước hết, cần hiểu lỗ là gì?
Các nhà toán học — đặc biệt là các nhà tôpô học, những người nghiên cứu các mối quan hệ không gian — đã nghĩ gì về các lỗ?
Trong ngôn ngữ hàng ngày, chúng ta sử dụng “lỗ” theo nhiều cách không tương đương. truc tiep bong da vtv6 là; lỗ như truc tiep bong da vtv6 khoang rỗng, ví như truc tiep bong da vtv6 cái hố đào trong lòng đất. truc tiep bong da vtv6 cách khác là, lỗ như truc tiep bong da vtv6 lỗ mở hoặc khe hở trong truc tiep bong da vtv6 vật thể, ví như truc tiep bong da vtv6 đường hầm xuyên qua truc tiep bong da vtv6 ngọn núi hoặc các lỗ đục trên gáy sách. truc tiep bong da vtv6 cách hiểu khác nữa là, lỗ là truc tiep bong da vtv6 khoảng không trong truc tiep bong da vtv6 không gian hoàn toàn khép kín, ví như lỗ tròn trong pho mát Thụy Sĩ.
truc tiep bong da vtv6 nhà tôpô học sẽ nói rằng tất cả cách hiểu - trừ ví dụ của cách hiểu đầu tiên - đều là lỗ.
Định nghĩa về mặt tôpô học (Topology) của lỗ như sau: Lỗ là truc tiep bong da vtv6 cấu trúc ngăn không cho vật thể bị co lại thành truc tiep bong da vtv6 điểm.
Nếu chúng ta lấy truc tiep bong da vtv6 hình tròn và thu nhỏ nó lại, nó sẽ không bao giờ trở thành truc tiep bong da vtv6 điểm. Không gian bên trong ranh giới ngăn cản nó làm như vậy. Do đó, truc tiep bong da vtv6 hình tròn có truc tiep bong da vtv6 lỗ.
Vậy ống hút có mấy lỗ?
Theo quan điểm của phe "2 lỗ", ống hút là truc tiep bong da vtv6 hình trụ, có hai vòng tròn ở mỗi đầu. Hai lỗ mở = hai vòng tròn = hai lỗ. truc tiep bong da vtv6 lỗ để đưa vật vào, và truc tiep bong da vtv6 lỗ khác để đưa vật ra.
Tuy nhiên, khi đi theo định nghĩa tôpô của truc tiep bong da vtv6 lỗ, lập luận này là không hợp lệ, vì nó coi truc tiep bong da vtv6 lỗ mở là truc tiep bong da vtv6 lỗ. Trong khi, số lượng lỗ mở không xác định số lượng lỗ.
Theo Giáo sư toán học người Mỹ Kevin Knudson, truc tiep bong da vtv6 ống hút là tích của truc tiep bong da vtv6 đường tròn (circle) và truc tiep bong da vtv6 khoảng (interval); truc tiep bong da vtv6 nhà tôpô học sẽ ký hiệu nó là S¹ × I , trong đó S¹ thường được coi là đường tròn đơn vị trên mặt phẳng và I là khoảng [0, L ] (ở đây L = chiều dài của ống hút).
Vòng tròn có truc tiep bong da vtv6 lỗ, và khoảng (interval) không có lỗ nào. Do đó, truc tiep bong da vtv6 ống hút có truc tiep bong da vtv6 lỗ duy nhất. Không phải là hai vòng tròn ở mỗi đầu ống hút mà là cùng truc tiep bong da vtv6 vòng tròn!
Để hình dung điều này, hãy tưởng tượng việc nén chặt ống hút.Chiều dài của nó sẽ co lại cho đến khi, tại truc tiep bong da vtv6 thời điểm nào đó, nó trông giống truc tiep bong da vtv6 chiếc nhẫn. Tại thời điểm này, rõ ràng là nó chỉ có truc tiep bong da vtv6 lỗ. Nếu nó có nhiều hơn truc tiep bong da vtv6 lỗ, thì lỗ còn lại sẽ biến mất! Điều này không thể xảy ra.
Như vậy, theo toán học, cụ thể là tôpô học, ống hút có 1 lỗ.
Mở rộng vấn đề liên quan đến lỗ, các nhà toán học lại có thêm những cách tiếp cận khác. Theo nhà toán học người Đức nổi tiếng thế kỷ 19 Bernhard Riemann (1826-1866), số lỗ bằng số lần truc tiep bong da vtv6 vật thể có thể được cắt mà không tạo ra hai mảnh riêng biệt.
Theo Bernhard Riemann, cách đếm lỗ trược quan nhất là bằng cách xem vật thể có thể bị cắt bao nhiêu lần mà không tạo ra hai mảnh.
Đối với truc tiep bong da vtv6 bề mặt có ranh giới, chẳng hạn như truc tiep bong da vtv6 ống hút có hai vòng tròn ranh giới, mỗi lần cắt phải bắt đầu và kết thúc tại truc tiep bong da vtv6 ranh giới. Vì vậy, theo Bernhard Riemann, vì truc tiep bong da vtv6 ống hút chỉ có thể được cắt truc tiep bong da vtv6 lần — từ đầu đến cuối — nên nó có đúng truc tiep bong da vtv6 lỗ.
Nhà toán học và vật lý lý thuyết người Pháp Henri Poincaré (1854-1912) là người tiếp theo xây dựng và mở rộng đáng kể nghiên cứu về tôpô khi ông xuất bản bài báo mang tính đột phá dài 123 trang tựa đề “Analysis Situs” vào năm 1895.
Đáng chú ý trong số đó là khái niệm đồng phôi (Homeomorphism) mà Poincaré đã giới thiệu để khái quát hóa các ý tưởng của Bernhard Riemann lên tầm cao hơn.
Nói truc tiep bong da vtv6 cách rất đại khái, không gian tôpô là truc tiep bong da vtv6 đối tượng hình học và truc tiep bong da vtv6 phép đồng phôi là kết quả của sự biến dạng liên tục của đối tượng thành truc tiep bong da vtv6 hình dạng mới. Do đó, truc tiep bong da vtv6 hình vuông và truc tiep bong da vtv6 hình tròn là đồng phôi với nhau, nhưng truc tiep bong da vtv6 hình cầu và truc tiep bong da vtv6 hình xuyến thì không.
Hình động minh họa cốc cà phê và chiếc bánh vòng là đồng phôi với nhau.
Thông qua đồng phôi, Poincaré muốn nắm bắt mọi thứ từ các lỗ giống hình tròn truc tiep bong da vtv6 chiều của Bernhard Riemann trên truc tiep bong da vtv6 ống hút hoặc giấy bìa, đến các lỗ giống như khoang hai chiều bên trong pho mát Thụy Sĩ và hơn thế nữa.
Số lượng các lỗ này — truc tiep bong da vtv6 lỗ cho mỗi chiều — được gọi là số Betti của vật thể. Sở dĩ có tên Betti là để vinh danh nhà toán học người Ý Enrico Betti, truc tiep bong da vtv6 người bạn của Bernhard Riemann, người đã cố gắng thực hiện công trình tương tự.
Nhờ phát hiện của các nhà toán học thế kỷ 19, 20, các nhà tôpô học hiện sử dụng số Betti. Tất cả các nghiên cứu đều cho ra truc tiep bong da vtv6 kết quả: truc tiep bong da vtv6 ống hút có đúng truc tiep bong da vtv6 lỗ.
Tham khảo:Forbes,Science, Q Magazine